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【例】100個(gè)人參加7個(gè)活動(dòng)，每人只能參加一個(gè)活動(dòng)，并且每個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)都不一樣，那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有多少人？（）
A.22 B.21 C.24 D.23
【答案】A
【解析】要讓排名第四的活動(dòng)人數(shù)盡可能多，則其他活動(dòng)人數(shù)盡可能的少，可以設(shè)第四名為X，從第一名到第三名分別為x+3，x+2,x+1,第五名到第七名分別為3，2，1，則可以列方程為x+3+x+2+x+1+x+3+2+1=100，解方程為第四名x=22，答案為A。
【例】某機(jī)關(guān)10人參加百分制的普法考試，及格線為60分，10人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率為90%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問(wèn)成績(jī)排名第6的人最低考了多少分？
A.88 B.86 C.85 D.84
【答案】C
【解析】要使排名第6的人的分?jǐn)?shù)盡可能低，就要使其他人的分?jǐn)?shù)盡可能的多。10人的總分為10×88=880，及格率為90%，不及格為1人，根據(jù)題意可知，不及格的人的分?jǐn)?shù)為59，前5名的分?jǐn)?shù)之和為100+99+98+97+96=490，剩下的4人的分?jǐn)?shù)之和最多是880-59-490=331分。第7到第9的分?jǐn)?shù)應(yīng)該盡可能的接近第6的分?jǐn)?shù)，這些分?jǐn)?shù)應(yīng)該是連續(xù)自然數(shù)，滿足條件的為81、82、83、84，還余1，只能加在84上面，即第六名的分?jǐn)?shù)最低為85分。
【例】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問(wèn)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B
【解析】要求分得畢業(yè)生人數(shù)最多的行政部門分得的人盡可能少，那么其他部門的人數(shù)要盡可能的多，可以假設(shè)行政部門人數(shù)為X，。題干條件沒(méi)有其他限制條件，其他部門人數(shù)可以相同，那么就要考慮其他部門的人數(shù)軍相等，都盡可能大，均為X-1，則可以列方程x+6（x-1）=。65,解方程得，x=9,反代入方程得63，少2個(gè)人，加入到行政部門即可，即行政部至少分得9+2=11人。
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