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江蘇農信社招聘考試行測數量關系之工程問題

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發布時間：2013-06-03 13:11 點擊：次

工程問題是數量關系中的必考題型，每次行測考試中都會出現1至2道題。眾所周知，工程問題的核心公式是工作總量=效率×時間。在這個公式中，效率是解決工程問題的核心。正因如此，我們通常會根據題目中是否已知效率而分為兩類：單純時間型和效率比型。在解答這兩類問題時，我們往往采用不同的賦值方法。前者我們一般賦工作總量為時間的公倍數或者1，而后者直接把效率比直接賦值為效率。其實，這兩種題型我們可以都統一用效率比來解答。下面江蘇公務員考試網通過例題加以說明。
　　（一）單純時間型
　　由工程問題核心公式可得：
　　1、交替工作型
　　【例1】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天？
　　A.14 B.16
　　C.15 D.13
　　【答案】A
　　【解析】工作量一定，效率與時間成反比，則甲、乙的效率之比為10∶20，即1:2。因此，工作總量=1×20或者2×10=20。甲乙輪流工作，每輪的時間為2天，效率為3，則完成工作所需要輪數為20÷3=6……2，即6輪后，還剩工作量為2。對于剩余的工作，甲先干1天，還剩余1，此時乙只需要0.5天完成。所以，所需要的總時間為2×6+1+0.5=13.5天。因此，本題的正確選項為A選項。
　　2、混合工作型
　　【例2】一篇文章，現有甲、乙、丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10小時完成；如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12小時完成；現在先由甲丙兩人合作翻譯4小時，剩下的再由乙單獨翻譯，需要12小時才能完成。則這篇文章如果全部由乙單獨翻譯，需要（）小時能夠完成。
　　A.15 B.18
　　C.20 D.25
　　【答案】A
　　【解析】甲丙合作4小時+乙工作12小時=乙丙合作12小時，則甲丙合作4小時=丙工作12小時，即甲工作4小時=丙工作8小時，則甲、丙的效率比為2:1，即甲、乙的效率分別為2和1。另外，甲乙兩人合作翻譯，需要10小時完成；乙丙兩人合作翻譯，需要12小時完成，則（2+乙的效率）：（1+乙的效率）=6:5。解得：乙的效率為4.所以，工作總量為（2+4）×10=60。則乙單獨完成所需要的時間為60÷4=15。因此，本題的正確答案為A選項。
　　【注釋】單純時間，可將時間轉化為效率比，再將效率比賦值為效率。
　　（二）效率比型
　　【例3】小張和小趙從事同樣的工作，小張的效率是小趙的1.5倍。某日小張工作幾小時后小趙開始工作，小趙工作了1小時之后，小張已完成的工作量正好是小趙的9倍。再過幾個小時，小張已完成的工作量正好是小趙的4倍？
　　A. 1 B. 1.5
　　C. 2 D. 3
　　【答案】C
　　【解析】小張的效率是小趙的1.5倍，即小張、小趙的效率比為3:2，則小張和小趙的效率分別為3和2。小趙工作1個小時的工作量為2×1=2，此時小張工作量為2×9=18。設再經過t小時，由題意知，18+3t=（2+2t）×4 解得：t=2小時。因此，本題的正確選項為C選項。
　　【注釋】出現效率倍數時，將倍數變成比值，然后比值賦值為效率。
　　【例4】某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3∶4∶5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天。現由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天？（）
　　A.6 B. 7
　　C. 8 D. 9
　　【答案】B
　　【解析】甲、乙、丙的效率比為3∶4∶5，此時我們可以把他們的效率比直接作為各自的效率，即甲、乙、丙的效率分別為3、4、5，則A工程量為3×25=75，B工程量為5×9=45。甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，丙隊補充，最終達到A、B工程同時竣工的目標。也就是說甲、乙、丙同時完成A、B兩工程，則需要的時間為（75+45）÷（3+4+5）=10天。10天乙隊完成A的量為4×10=40，剩余的為丙完成，則需要時間為（75-40）÷5=7天。因此，本題的正確答案為B選項。
　　【注釋】有效率比時，比值直接賦值為效率。
　　綜上所述，比例法不但可以解決基本的效率比的問題，而且還可以解決單純時間問題。因此，比例法在工程問題中是大有可為。

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